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反三角函数推导(反三角函数运算公式推导)

反三角函数推导(反三角函数运算公式推导)

更新时间:2024-04-07 17:45:08

反三角函数推导

反三角函数公式推导:当x∈[-π/2。π/2],有arcsin(sinx)=x,x∈[0,π],arccos(cosx)=x,x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x,x∈(0,π),则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

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