标准的排列组合
先看一个例子 (1)：
三个城市 A，B，C，从 A 到 B 有三条路 a₁, a₂, a₃ ，从 B 到 C 有两条路 b₁, b₂，问 从 A 到 C 有多少种走法？
解：
要 从 A 到 C 就 必须选择一条 A 到 B 的路 a 和 一条 B 到 C 的路 b，然后连成 A 到 C 的路 ab。
a 可以是 a₁, a₂, a₃ 有3种选法，b 可以是 b₁, b₂ 有3种选法，于是根据日常的经验，ab 的可能有：
所有 ab 总共有 3 × 2 = 6 种可能。
这个例子就是 乘法法则：
若具有性质 a 的事件有 m 个，具有性质 b 的事件有 n 个，则 同时具有 性质 a 和 b 的事件有 m × n 个。
因为，
令 a 的 m 个事件为 a₁, a₂, ..., a_m，b 的 n 个事件为 b₁, b₂, ..., b_m，则根据日常的经验，ab 的可能有：
乘法法则，还可以从 两项 扩展到 任意有限多项：
若具有性质 a₁, a₂, a₃, ..., a_n 的事件分别有 m₁, m₂, m₃, ..., m_n 个，则 同时具有 性质 a₁, a₂, a₃, ..., a_n 的事件有 m₁ × m₂ × m₃ × ... × m_n 个。
因为，
然后利用 两项的乘法法则，就得到：
