三角形中线定理证明（三角形中线定理公式证明）

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。

即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：

AB²+AC²=2BI²+2AI²；

或作AB²+AC²=1/2BC²+2AI²。

由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形的中线分得的两个三角形面积相等。