初等函数是指可以用有限次的加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数和三角函数运算得到的函数。常见的初等函数包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。而y=|x|是绝对值函数，也是初等函数，因为它可以表示为分段函数的形式，即y=|x|={x, x≥0; -x, x<0}，其中x≥0和x<0的部分都可以用初等函数来表示。所以，y=|x|是一个初等函数。
以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx
