等腰直角三角形高与底边的关系为高与底边长度相等。因为等腰直角三角形的两个腰即是两个直角边，两个直角边相等，才叫等腰三角形，一个直角边作为等腰三角形的高，那么另一个直角边就是这个等腰三角形的底边，所以，等腰三角形的高和这个等腰三角形的底边的关系为长度相等。
应该为1:1或1:2 。在直角三角形ABC中，设<C=90度，AC=BC=a，根据直角三角形可得AB=根号2倍的a，过C作CD丄AB，由于AC=BC则D为AB中点，根据<B=<A=45度得<ACD=<BCD=45度，所以AD=CD=DB=2分之根号2倍的a，假设以BC为底边，那么AC为高，通过上述可知高与底边相等之比为1:1，若以AB为底边，则AD为为高，通过上述可知高与底边比为1:2 。
