以下是具体步骤：
1. 确定被除式和除式，并将它们按照降幂的方式排列。
2. 比较被除式和除式的最高次数项。
3. 将被除式的最高次数项除以除式的最高次数项，得到商的最高次数项。
4. 将商的最高次数项乘以除式，得到一个临时的多项式。
5. 将临时多项式与被除式相减，得到一个新的被除式。
6. 重复步骤2-5，直到新的被除式的最高次数项小于除式的最高次数项。
7. 最终得到的商就是多项式除法的结果。
例如，我们想要计算多项式 P(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x - 1 除以多项式 Q(x) = x - 2 的结果。
按照降幂的方式排列 P(x) 和 Q(x)：
P(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x - 1
Q(x) = x - 2
被除式 P(x) 的最高次数项是 3x^3，除式 Q(x) 的最高次数项是 x。将它们相除，得到商的最高次数项为 3x^2。
将 3x^2 乘以 Q(x) 得到临时多项式 3x^3 - 6x^2。
将临时多项式与 P(x) 相减，得到新的被除式 8x^2 - 5x + 1。
新的被除式的最高次数项是 8x^2，除式的最高次数项是 x。将它们相除，得到商的次数项为 8x。
将 8x 乘以 Q(x) 得到临时多项式 8x^2 - 16x。
将临时多项式与新的被除式相减，得到新的被除式 -21x + 1。
新的被除式的最高次数项是 -21x，除式的最高次数项是 x。将它们相除，得到商的次数项为 -21。
将 -21 乘以 Q(x) 得到临时多项式 -21x + 42。
将临时多项式与新的被除式相减，得到新的被除式 -41。
新的被除式的最高次数项是 -41，次数小于除式的最高次数项 x，所以计算结束。
最终的商为 3x^2 + 8x - 21，余数为 -41。
把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项；用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。
被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除。
多项式除法是除法的一种类型，俗称长除。适用于整式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。

第一步：
将被除数的系数、除数的根写成如下，注意补零
第二步：
将最高次项系数写下来
第三步：
将写下来的数与除数的根相乘写在后一位上面，再将次高项系数与刚才得到的数相加，写在下面
然后以此类推：
