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高中奥林匹克数学竞赛需要学习哪些知识(奥林匹克数学竞赛高中怎么参加)

高中奥林匹克数学竞赛需要学习哪些知识(奥林匹克数学竞赛高中怎么参加)

更新时间:2024-04-05 05:20:34

高中奥林匹克数学竞赛需要学习哪些知识

高中奥林匹克数学竞赛(简称高中数学奥赛)要求参赛者掌握高中数学的相关知识,并在此基础上拓展。其主要考察内容包括:

1.数论:整数、gcd、lcm、同余式、欧拉函数、费马小定理、中国剩余定理等。

2.代数:多项式、方程及其根、不等式、函数、数列与数列求和、二项式定理、牛顿迭代法等。

3.几何:平面几何、解析几何及其应用、向量、三角函数、三角形重心、垂心、外心、内心及其性质。

4.组合数学、概率论等。

一、零基础阶段:知识拓展

《数学选修4-1:几何证明选讲》

《数学选修4-5:不等式选讲》

《数学选修4-6:初等数论初步》

二、全国高中数学联赛各省赛区预赛(即省选初赛)

1、《五年高考三年模拟》B版或《3年高考2年模拟》第二轮复习专用

2、《高中数学联赛备考手册》华东师范大学出版社(推荐指数五颗星)

3、《奥赛经典:超级训练系列》高中数学 沈文选主编 湖南师范大学出版社(推荐指数五颗星)

4、单樽《解题研究》(推荐指数五颗星)

5、单樽《平面几何中的小花》(个别地区竞赛会考到平几)

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