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二倍角正弦余弦正切公式(二倍角的正弦余弦正切公式难点)

二倍角正弦余弦正切公式(二倍角的正弦余弦正切公式难点)

更新时间:2024-04-02 02:45:08

二倍角正弦余弦正切公式

正弦

:  sin2α = 2cosαsinα

推导:

  sin2α = sin

(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα

余弦

  余弦

有三组表示形式,三组形式等价:

  1.cos2α = 2cos^2 α- 1

  2.cos2α = 1 − 2sin^2 α

  3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α

推导:

  cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A

正切二

  tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

  tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

推导:

  tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/[1 - (tanα)^2]

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