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立体几何定理(立体几何的十个定理)

立体几何定理(立体几何的十个定理)

更新时间:2024-04-12 21:56:57

立体几何定理

1.直线与平面平行的判定定理: 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线与平面平行。

2.直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。

3.平面与平面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

4.平面与平面平行的性质定理: 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行。

5.直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

6.直线与平面垂直的性质定理:若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行。

7.平面与平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。

8.平面与平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面。

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

(1)判定直线在平面内的依据

(2)判定点在平面内的方法

公理2

如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线。

(1)判定两个平面相交的依据

(2)判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3

经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

(1)确定一个平面的依据

(2)判定若干个点共面的

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