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以偏概全违背什么原理(以偏概全有什么例子)

以偏概全违背什么原理(以偏概全有什么例子)

更新时间:2024-04-08 08:13:18

以偏概全违背什么原理

违背了混淆了整体和部分的关系的原理:以偏概全就是把部分当成是整体了。

整体包含部分,部分不包含整体,部分只是整体的一部分。比如全班有30人,有一个很调皮捣蛋,你不能说全班人都调皮捣蛋。

比如有的美国人很热情好客,你不能说所有的美国人都热情好客。

以偏概全,英语:hasty generalization 。是指以少数的例证或特殊的情形,强行概括整体。

这仍然是一个定性的定义,其实不好把握。比如,什么是少数,是绝对值小于 10 ,还是比例小于 50% ?40%?35%?

什么叫特殊情形?

什么叫强行?

什么叫概括?

什么叫整体?有人可能会说,整体就是全体。不一定,比如全班同学,是不是整体?全体高一年级的学生,是不是整体?

总之,这样的定义,依然是似是而非,我们只能说大概了解,而无法根据这个定义来准确判断。

《逻辑与哲学:现代逻辑导论》第 9 版中专门有一章介绍“非形式谬误”。其中也提到了“以偏概全”,是这样描述的:

人们被相关的,但不充分的证据说服,从而支持某种理论,就犯了以偏概全谬误。

这种定义虽然也是定性,但相对来说更加准确——因为作者明确地提出这是人们的一种“轻信态度”。他不是证明阐述方的错误,而是说你不应该相信这种相关但不充分证据所推论出来的某种理论。

但是,逻辑学家依然对这种解释不太满意。到了《逻辑与哲学:现代逻辑导论》第 13 版,“非形式谬误”已经全部被删除。因为这实在是与形式逻辑或现代逻辑无关。

所以,本文主要内容不是“以偏概全”,而是借“以偏概全”来阐述“量词规则”的相关限定问题。

我们之前在《怎么理解“量词规则”?(逻辑小知识063)》中,已经提到了量词规则主要有四个:

UI,全称量词实例化,全称列举规则。简单说,就是怎么样把全称量词摘除,又不会犯错;

UG,全称量词泛化,即全称泛化规则。所谓全称泛化,就是怎么把全称量词加上去;

同样, EI 与 EG 即存在列举规则和存在泛化规则,前者研究如何摘除存在量词,后者研究如何添加存在量词。

这四个量词规则, UI,全称列举规则,这个没有问题。因为如果一个集合的所有元素都具有某种属性,当然任何一个个体都具有这种属性。比如,所有的人都是会死的。把“所有”摘除,改为“人都是会死的”,完全没有问题。

EG,存在泛化规则,这也没问题。因为存在量词本身就是表示存在,而某一属性,如果有一个个体存在这种属性,当然就是存在咯。比如,某人总是在舒适区学习。我们加上存在量词“有些”,成为“有些人总是在舒适区学习”,当然可以。

存在问题的是 EI 和 UG 两个规则。

先说 EI。

接上个例子,有些人总是在舒适区学习。我们如果把“有些”摘除,变为“人总是在舒适区学习”,似乎问题不大,因为我们可以这样来说一种现象;

如果我还说一句话,有些人总是跳出舒适区学习。这话没错吧。

我如果同时说这两句话:有些人总是在舒适区学习,而有些人总是跳出舒适区学习。

这话没有毛病吧。

但是,如果把“有些”摘除,也就是:人总是在舒适区又跳出舒适区学习。同时处于两种相反的状态,当然不对咯。

还有一种情况,是有人说“有些人总是在舒适区学习”,你立马说,小张总是在舒适区学习。这种方式也是不对的,因为小张也可能不是总是在舒适区学习。即任意一个具体个人,有可能符合,也有可能不符合。

所以, EI 规则,有两个限制(restrictions):

即要求 EI 规则引入的准变量是一个新字母,你不能使用常量,也不能使用在先前证明中出现的准变量,即被采用过的字母。

实质是,在于需要理解同样是“有些”,但不同地方的有些,代表的集合各不相同。

再说 UG 规则。

第一限制:具体个体禁止全称泛化。也即禁止对常量进行全称泛化。

这也很好理解。一个河南人是小偷,你不能泛化为“所有河南人都是小偷”。

第二限制: EI 规则用过的字母,不能再用——书中说,被 EI 规则用过的字母,对 UG 规则有毒。

第三限制:假设前提未被撤销时的准变量,视同 EI 规则引入的准变量。

实质是,我们在同一个证明中,全称量词只能约束一个符号,该符号充当全称名称,用以指定任意选择的个体。

换句话说,如果是 EI 或“假设前提”中用过的字母,为什么说有毒,或者被污染呢?

是因为这个字母看似没有冠以“全称量词”或“存在量词”,但由于是从“存在量词”而来,因此,其集合天然就是“非全集”。因此,这时使用 UG 规则,就是某种意义上的“以偏概全”。

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