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抛物线弦长公式(抛物线焦点弦的八大结论)

抛物线弦长公式(抛物线焦点弦的八大结论)

更新时间:2024-05-12 20:29:10

抛物线弦长公式

弦长公式丨AB丨=√1+K^2丨x1-X2丨(k是AB斜率,X1,X2是弦端点横坐标),抛物线焦点弦长丨AB丨=X1+X2+P。或丨AB丨=2P/(Sinα)^2(α是弦AB与対称轴夹角)

答:抛物线弦长公式如下:

在抛物线y?=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y?=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。

在y?=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2,图形关于x轴对称,焦点为(p/2,0)。

在y?=-2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p-(x1+x2),图形关于x轴对称,焦点为(-p/2,0)。

在抛物线x?=2py,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+y1+y2,焦点为(0,p/2)。

在抛物线x?=-2py,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p-(y1+y2),焦点为(0,-p/2)

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