等额回收本利是一种贷款还款方式，每期还款金额相同，包括本金和利息。其推导公式为：每期还款金额=（贷款本金×月利率×（1+月利率）^贷款期数）÷（（1+月利率）^贷款期数-1）。该公式的推导基于复利计算原理，用于计算每期还款金额，方便借款人进行贷款还款计划规划。
推导过程如下：
P[_1+i__-1]／i*[1／_1+i__]=P[1-_1+i_^_-n_]／i=[1-_1+i_^_-n_]／i=P[A/P，i，n]
一、等额支付资金回收公式
等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：At=A=常数（t=1，2，3，....， n）。所以它的公式计算为（已知P求A）：
也就是说在等额支付资本回收中，初始投资为P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，我们大致需要每期期末取出A的资金才能实现在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收。
这样的公式往往计算中资金是连续的，中间是不间断的。其中的P我们往往称其为现值，也就是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。因而公式上就是这么理解即可。
