方法一:带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
方法二:结合律法
(一)加括号法
1.在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
(二)去括号法
1.在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。)。
2.在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)。
3方法三:乘法分配律法
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
数学简便计算方法:
一、裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
二、基准数法
在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数,要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。
例:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法结合律法
对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、去尾法
在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。
例题
2356-159-256
=2356-256-159
=2100-159
=1941
算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256,可使计算简便。
五、提取公因式法
这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来。
例:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2