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如何用短除法求最大公因数(短除法最大公因数的最简单方法)

如何用短除法求最大公因数(短除法最大公因数的最简单方法)

更新时间:2024-03-29 00:34:59

如何用短除法求最大公因数

要使用短除法求最大公因数,可以按照以下步骤进行:

1. 将两个数列成竖式,将较大的数作为被除数,较小的数作为除数。例如,求 120 和 72 的最大公因数,可以将它们排成下面这样:

         120 | 72

         

2. 用较小的数去除较大的数,将得到余数。将前面的除数写在第二行下方,写上余数。例如,在上面的竖式中,72 除以 120 的商为 1,余数为 48,因此可以写下:

         120 | 72

             |__

              48

              

3. 将上一步的除数当作新的被除数,将余数当作新的除数,再进行一次除法操作,得到新的商和余数。重复这个过程,直到余数为 0。例如,在上面的竖式中,72 除以 48 的商为 1,余数为 24,因此可以写下:

         120 | 72

             |__

              48

             |__

              24

              

4. 当余数为 0 时,最后一步的除数即为原来两个数的最大公因数。在上面的竖式中,24 除以 48 的余数为 0,因此最大公因数为 24。

因此,120 和 72 的最大公因数为 24。

短除法是求最大公因数的一种常用方法,它的基本思想是将较大的数除以较小的数所得到的余数,再用较小的数去除余数,再得到新的余数,如此循环下去,直到余数为0,最后被除数即为最大公因数。

该方法具有计算简单、直观、有效性高等特点,适用于介于两数之间的数的求法。在实际运用中,要注意正确选择被除数和除数,以及适当掌握短除的步骤和技巧,才能求得正确的最大公因数。

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