当涉及到圆的题型时，以下是一些常见的题型归纳和解题技巧：
1. 计算圆的周长和面积：圆的周长可以通过公式 C = 2πr 来计算，其中 r 是圆的半径；圆的面积可以通过公式 A = πr² 来计算。
2. 判断圆的位置关系：当给定一个圆和一个点或线段时，可以通过判断点或线段与圆的距离来确定它们的位置关系。如果距离等于半径，则点在圆上；如果距离小于半径，则点在圆内；如果距离大于半径，则点在圆外。
3. 判断两个圆的位置关系：当给定两个圆时，可以通过判断它们的半径和圆心之间的距离来确定它们的位置关系。如果两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和，则两个圆相交；如果圆心距离小于两个圆的半径之和，则两个圆相交；如果圆心距离大于两个圆的半径之和，则两个圆相离。
4. 利用相似三角形解题：当涉及到圆的切线、切点和半径等问题时，可以利用相似三角形的性质来解题。通过观察和应用相似三角形的比例关系，可以得出所需的结果。
5. 利用圆的性质解题：圆具有许多独特的性质，如弧长与圆心角的关系、切线与半径的垂直关系、内接四边形的特点等。在解题时，可以利用这些性质来推导和求解。
6. 实际问题的应用：有时候，题目会给出与圆相关的实际问题，如车轮的旋转、钟表的指针运动等。在解决这类问题时，需要将实际问题转化为几何问题，并应用圆的相关知识进行求解。
记住，熟练掌握圆的基本概念和性质，并且多做相关的练习题，可以帮助你更好地理解和应用圆的知识。
1. 遇到弦时（解决有关弦的问题时）
常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。
作用：① 利用垂径定理；② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。
2. 遇到有直径时
常常添加（画）直径所对的圆周角
作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形
3. 遇到90度的圆周角时
常常连结两条弦没有公共点的另一端点
作用：利用圆周角的性质，可得到直径
4. 遇到弦时
常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。
作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。
5. 遇到有切线时
常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）；
作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。
常常添加连结圆上一点和切点；
作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。
6. 遇到证明某一直线是圆的切线时
（1） 若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。作用：若OA=r，则l为切线。
（2） 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）作用：只需证OA⊥l，则l为切线。
（3） 有遇到圆上或圆外一点作圆的切线。
7. 遇到两相交切线时（切线长）
常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。
作用：据切线长及其它性质，可得到
① 角、线段的等量关系 ② 垂直关系 ③ 全等、相似三角形
8. 遇到三角形的内切圆时
连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。作用：利用内心的性质，可得
① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线；
② 内心到三角形三条边的距离相等。
9. 遇到三角形的外接圆时
连结外心和各顶点
作用：外心到三角形各顶点的距离相等。
10. 遇到两圆外离时
（解决有关两圆的外、内公切线的问题）常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。
作用：①利用切线的性质；②利用解直角三角形的有关知识。
11. 遇到两圆相交时
常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。
作用：①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识；
② 利用圆内接四边形的性质；
③ 利用两圆公共的圆周的性质；④ 垂径定理。
12. 遇到两圆相切时
常常作连心线、公切线。
作用：①利用连心线性质；②切线性质等。
13. 遇到三个圆两两外切时
常常作每两个圆的连心线；作用：可利用连心线性质。
14. 遇到四边形对角互补时
常常添加辅助圆。作用：以便利用圆的性质。
