等腰三角形的内接圆圆心和外外接圆圆心是否是同一个点（圆内接等腰三角形的中线过圆心吗）

不是！内接圆圆心是角平分线的交点，外外接圆圆心是三边中垂线的交点。底边的中垂线与顶角平分线重合，但是，腰的中垂线和底角平分线不重合。但是等边三角形，三角平分线的交点和三边中垂线重合，所以等边三角形内接圆圆心和外外接圆圆心是同一个点