以下是一些乘法速算技巧:
1. 将一个数分解成几个易于计算的因子相乘,例如 $108=2^2 imes 3^3$,可以先计算 $2^2$ 和 $3^3$ 再相乘,即 $108=12 imes 27$。
2. 对于两个数相差不大的情况,可以考虑用近似计算,例如 $103 imes 107$ 可以近似为 $(105-2) imes (105+2) = 105^2-2^2=11025-4=11021$。
3. 对于包含多个 9 的乘法,可以将其中一个 9 改写成 $10-1$,然后进行分配律展开,例如 $93 imes 97$ 可改写为 $(100-7) imes (100-3)$,然后展开成 $(100 imes 100) - (7 imes 100) - (3 imes 100) + (7 imes 3) = 9025 - 700 - 300 + 21 = 8046$。
4. 对于某一位数以上的数,可以先算出个位数再逐位向上进行乘法,例如 $125 imes 315$,先算出 $5 imes 5 = 25$,然后计算 $2 imes 5$ 和 $3 imes 5$ 并向上进位,即 $2 imes 5 + 1 = 11$ 和 $3 imes 5 + 1 = 16$,最后得出结果 $125 imes 315 = 39,375$。
5. 对于两个数均为偶数的情况,可以将其各自除以 2 然后再乘 4,例如 $48 imes 56$ 可以计算成 $(48 div 2) imes (56 div 2) imes 4 = 12 imes 28 imes 4 = 1,344$。
希望以上技巧可以帮助你进行乘法速算。
一般乘法简便算法有乘法结合律,乘法交换律,乘法分配率。一百以前上的乘法简便运算一般都是运用这三个方法,把100以上的数换成100+几或者整百+几的形式