二次同余式的解数是对二次同余式的一种刻画,即二次同余方程解的个数的判定:设 为素数, ,且 ,二次同余式
在 时,解的个数为 。
在 时,解的个数有下面三种情形:
1. ,有一个解;
2. ,当 时有二解, 时无解;
3. ,当 时有四解, 时无解