正三角形重心到顶点距离（三角形重心到顶点距离公式证明）

答：正三角形重心到顶点距离等于中线长度的2/3。

在普通三角形中，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍。设重心到顶点的距离等于a，重心到顶点的对边中点距离为b，中线长为c。a=2b，a+b=c。所以a与c之比等于a+a/2=c=a×3/2，a=c×2/3。

正三角形是普通三角形的特例，普通三角形具有的性质它也有，所以其重心到顶点的距离为中线的2/3。