1. 等比数列与等差数列相乘求和可以使用求导法。
2. 因为等比数列和等差数列的通项公式都可以用指数函数表示，所以可以将它们相乘后再求导，得到一个简单的表达式，从而求出它们的和。
3. 求导法是一种常用的数学方法，可以用于求解各种函数的极值、最值、导数等问题。
在应用中，需要注意函数的可导性和导数的连续性等条件。
等差数列乘以等比数列求和公式的简便算法是错位相减:设等差数列首项为a1,公差为d,等比数列首项为b1,公比为q,则Sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)。
