一个平行四边形有无数条高。因为从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点,就可以向对边引无数条垂线,所以说平行四边形有无数条高。