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怎么用抬脚法算鸡兔同笼(鸡兔同笼的抬脚法巧妙解法)

怎么用抬脚法算鸡兔同笼(鸡兔同笼的抬脚法巧妙解法)

更新时间:2024-03-18 10:46:18

怎么用抬脚法算鸡兔同笼

总共的脚数-抬起来的脚数(总头数乘以2)。

例题:一位农场主养了一些鸡和兔,农场主想知道鸡和兔分别有多少只,但是数来数去,只是数清楚了头一共有35只,脚一共有94只,鸡和兔动来动去的,怎么也数不清楚具体几数。

于是农场主想了一个办法,他命令所有的鸡和兔同时抬起来一只脚,这时候,鸡们就只有一只脚站立了,而兔们还有三只脚站立着,于是农场主再次下令:所有的鸡和兔再抬一只脚。

搞笑的事情发生了,鸡两只脚离地,全都一屁股坐了一下,而兔子们都还有两只脚站立着。

其实就是总共的脚数-抬起来的脚数。

抬起来的脚数又可以通过总头数乘以2得到。

所以一共剩下的脚数是:94-35X2=24

这24只脚,都是兔子的,每只兔子还有两只脚站立,所以,兔子的只数就是24除以2,也就是12只。

鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一。

该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”。书中用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。

假设法:

假设全部是鸡,则有14×2=28条腿,比实际少38-28=10只,一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只,所以需要5只鸡变成兔子,即兔子为5只,鸡为14-5=9只。

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