当亲戚邀请你吃饭时，你可以通过以下方式有礼貌地回复：
1. 表示感谢：首先，表示对邀请的感谢，表达你很高兴接受邀请。
2. 确认时间和地点：询问具体的时间和地点，以确保你能够准时到达。
3. 询问主题或活动内容：了解活动的主题或目的，以便你可以为聚餐做好准备。
4. 提出建议：如果你有任何特殊的饮食要求或需要特殊的安排，可以在这个时候提出。
5. 确认人数和名单：询问聚餐的人数和名单，以便你可以做好准备。
6. 确认着装要求：如果有正式的场合，确认着装要求，以便你可以选择合适的服装。
7. 确认联系方式：如果有什么变化或需要进一步的沟通，确认对方的联系方式。
以下是一个例子：
谢谢你的邀请，我很高兴接受邀请和你一起共进晚餐。请问具体的时间和地点是什么？我希望能有机会参加这次聚餐。
