解决不等式问题主要依赖于以下几种方法：首先，利用不等式的基本性质。例如，对于所有的正数a和b，我们有1/a + 1/b >= 2√(1/ab)。其次，对某些特殊类型的不等式，如基本不等式和绝对值不等式，有专门的解法。基本不等式是处理函数值域、最值、不等式证明、参数范围等问题的有效工具，应用时需要注意“拆、拼、凑”等技巧，否则可能导致结果错误。绝对值不等式则常常通过去绝对值符号转化为其他类型的不等式进行求解。
然后，有些题目可能需要借助图形理解或代数推理。例如，利用二次函数图像的对称性或者零点存在定理等方法解决含有根号或者平方的不等式问题。
最后，对于条件最值问题，通常需要构造拉格朗日乘子法或者KKT条件等优化手段来求解。这类题目通常涉及到一些线性规划的知识，需要根据实际问题的具体情况选择适当的方法。
总地说来，灵活运用上述方法和技巧，并注意理解不等式的性质以及应用场景，可以有效提升解决不等式问题的能力。
