根据我查询到的信息，南阳市有一些景点是免费开放的，以下是其中一些比较知名的景点：
南阳月季博览园：位于南阳市北郊，是世界一流月季主题公园，免费开放。
白河国家湿地公园：位于南阳市西北部，是国家级自然保护区和湿地公园，免费开放。
赊店古城：位于南阳市西南部，是一座保存完好的明清古城，免费开放。
五道幢：位于南阳市区内，是一处历史文化遗址，免费开放。
荆紫关古城：位于南阳市西北部，是一座保存完好的明清古城，免费开放。
画家村：位于南阳市西北部，是一个以文化创意产业为主的村庄，免费开放。
张衡博物馆：位于南阳市区内，是一座以张衡为主题的博物馆，免费开放。
