这三个词的含义有所不同：
1. Housework（家务活）是指在家里完成的各种家务活动，如打扫卫生、洗衣服、做饭等。这些任务通常是为了保持家庭环境的整洁和舒适，并支持家庭成员的日常生活。
2. Chores（杂务）是指家庭中需要完成的各种日常任务，通常包括家务活，但也可以包括其他任务，如照顾宠物、修剪草坪、清理车库等。这些任务可能不太有趣，但是必须完成以维持家庭的正常运转。
3. Homework（家庭作业）是指在学校或教育机构之外的学习任务，通常由老师或导师分配给学生，以帮助他们巩固在学校中学到的知识和技能。家庭作业可以包括阅读、写作、研究和其他形式的学术工作。
因此，这三个词的区别在于它们所涵盖的任务类型和目的不同。家务活和杂务通常是日常家庭生活中必须完成的任务，而家庭作业是学生在家庭之外完成的学术任务。
