如果是化学分子式的话，那你写的就是三氧化硫的分子式。这是硫的高价氧化物，硫这这里显+6价，被水吸收并水合就是硫酸。还有一个硫的低价氧化物，二氧化硫。硫在其中显+4价。这也是我们常见的大气污染物，一般都是煤燃烧产生的。它水合之后生成亚硫酸。
题主没有清楚的说明想要怎样“理解”这两大类群，那我就按照我的理解认为题主想要弄清楚为什么他们是群了。正如其英文全称Special Orthogonal Group，SO(3)群是“特殊的“三维正交群。正交群O(3)是在三维线性空间中定义的，它包括了线性空间中所有的正交矩阵，也即所有满足的都属于正交群，而SO(3)则是取了其中行列式为1的一部分。如果想要脉络清晰一点的话可以按照这样的思路来定义。
定义1: 令GL(n, R)为n维实线性空间上所有可逆线性映射构成的集合，并定义有二元运算，满足对该线性空间中的所有都有。从矩阵观点上来看GL(n, R)就是所有的可逆矩阵构成的集合，对应矩阵乘法为二元运算。
有了集合以及满足结合律的二元运算，接着我们可以证明GL(n, R)是一个群。首先它有单位元，也即恒等映射或者说单位矩阵；第二由于选取的是可逆映射，对于每一个都存在使得二者相乘为单位元。
O(n)则是GL(n, R)的一个子群
定义2: 令O(n)为n维实线性空间上所有正交矩阵构成的集合，并带有矩阵乘法作为二元运算。
容易证明O(n)同样是一个群。而SO(n)则是O(n)的一个子群，因为对于满足的矩阵，它的行列式可以是+1也可以是-1，而SO(n)则只取了行列式为+1的部分。定义3: 令SO(n)为n维实线性空间上所有行列式为+1的正交矩阵构成的集合，并带有矩阵乘法作为二元运算。
利用行列式的性质容易证明SO(n)同样是一个群。SU(n)的定义与SO(n)类似，不过是把实线性空间换成了复线性空间，把实矩阵换成了复数矩阵，把正交换成了幺正(A乘A的共轭转置为单位矩阵，多了一步取共轭)。定义清楚了之后剩下的就是从定义出发研究群的各种性质了，比如分类、不可约表示的维度、参数空间的拓扑性质、根图之类的。这些性质要想展开了介绍会比较麻烦，如果想要深入了解的话最好还是找本专门的教材来看。
