：5的0次方为什么等于1？证明如下：当指数n＜0时，aⁿ=1/a⁻ⁿ，则aⁿ×a⁻ⁿ=1，aⁿ⁻ⁿ=1，所以a⁰=1。
a=5时，5的0次方等于1。
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1
答:5的零次方只能等于1。
理由是，这还得由指数从正整数指数范围扩大到非负整数范围说起。
最初学的正整数指数，如在同底数的幂的除法法则中先就规定
a^m÷a^n=a^(m-n)，(a≠0，m，n为正整数，且m>n)，如果m=n，那么a^(m-n)=a^0，这就出现了零指数！这与正整数指数不相符。
但在实际运算中，我们又常常会遇到m=n的情况，如
a^5÷a^5，怎么办呢？
而当时我们就运用小学学过的知识，两个非零且相等的数相除的商为1来得出其结果为1。
为了当m=n时也能运用上述法则进行计算，就有必要将指数范围扩大来定义零次幂的意义，而形式不同本质相同的两个算式的结果应该遵循它的同一性原则，所以规定，
a^0=1(a≠0)。显然这一规定是合理的。
延伸，任何不为零的数的零次幂都等于1。零的零次幂无意义(由以上过程可知，除数不能为零)
∴5^0=1。
