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斐波那契数列的通项公式是什么(斐波那契数列求通项口诀)

斐波那契数列的通项公式是什么(斐波那契数列求通项口诀)

更新时间:2024-03-19 20:44:08

斐波那契数列的通项公式是什么

通项公式

斐波那契数列的通项公式非常对称:

an=15–√[(5–√+12)n−(5–√−12)n]

可以发现,斐波那契数列都是整数,但斐波那契数列的通项公式确是由无理数拼凑而来的。那么接下来,我们就来看看如何证明(求解)

通项公式为:   Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方 - [(1 - 根号5)/2]的n次方}

斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34等等。

在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)

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