通项公式
斐波那契数列的通项公式非常对称:
an=15–√[(5–√+12)n−(5–√−12)n]
可以发现,斐波那契数列都是整数,但斐波那契数列的通项公式确是由无理数拼凑而来的。那么接下来,我们就来看看如何证明(求解)
通项公式为: Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方 - [(1 - 根号5)/2]的n次方}
斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34等等。
在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)