柯南里 朱迪老师第一次被柯南知道是FBI的是那一集（名侦探柯南中柯南被绑架的集数）

应该是第345集：与黑暗组织直面对的满月之夜双重迷案吧，那时候由柯南假扮的灰原哀在朱迪老师的车里，和她说了些话。