当前位置:首页>维修大全>综合>

在计算中怎样去掉绝对值的符号(绝对值符号的去掉法则)

在计算中怎样去掉绝对值的符号(绝对值符号的去掉法则)

更新时间:2024-04-25 22:38:19

在计算中怎样去掉绝对值的符号

回答问题::

去绝对值符号有三种常用方法,选择时要根据题目中的条件.

(1)利用定义:它是针对“||”符号内部式子的讨论.

(2)绝对值不等式性质:|x|>a的解集为{x∈R|x>a或x<-a,a∈R}.|x|<a的解集为{x∈R|-a<x<a,a∈R}.教科书中进行了a>0的限制.我们通过数轴可以看到,当a≤0时,|x|>a的解集表示:a=0时,{x|x≠0};a≠0时,x∈R.

|x|<a的情形请你自己给出.

(3)平方运算:|x|>a(a>0)可化为x2>a2,|x|<a(a>0)可化为x2<a2.

使用时注意条件式或不等式的次数,若平方后次数在二次以上,一般不采用这种手段.

1、取得绝对值得符号的原则为:大于等于0,则直接去绝对值符号;小于0,则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身,负数的绝对值是其相反数。

2、对于形如︱a︱:(1) 当a>0时,︱a︱=a;(2) 当a=0 时︱a︱=0;(3)当 a<0 时;︱a︱=–a 。

3、对于形如︱a+b︱把a+b看作是一个整体,判断出a+b的3种情况,正确进行化简。(1)当a+b>0时,︱a+b︱=a +b; (2)当a+b=0 时,︱a+b︱=0 ;(3)当 a+b<0 时,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b 。

更多栏目