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连续奇数之和计算公式

连续奇数之和计算公式

更新时间:2024-04-28 18:37:36

连续奇数之和计算公式

和=〔(首项+末项)×项数〕/2

项数=〔(末项-首项)/公差〕+1

例如:1+3+5+7+…+(2n-1)

=〔(1+2n-1)×n〕/2

=(2n×n)/2

=n×n=n²

2n表示的是不论n为任何自然数,2n一定是偶数,故(2n-1)是奇数。

奇数是不能被2整除的自然数。一般的,奇数表示为:2n-1( n是整数)。由等差数列的求和公式可得:1+3+5+……+(2n-1)=(1+(2n-1))*n/2=n平方。如:1+3+5+7+9=5平方=25。

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