函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素对应起来。在高等数学中，函数是一种重要的数学工具，它在数学分析、微积分、偏微分方程等领域都有广泛的应用。
函数具有以下性质：
- 有界性：如果对于任意的正数M，都存在正数N，使得对于任意的x，都有|f(x)|le M，则称f(x)是有界函数。
- 单调性：如果当自变量增加时，因变量也增加，或者当自变量减少时，因变量也减少，则称f(x)是单调递增或递减的。
- 奇偶性：如果对于任意的自变量x，都有$f(-x)=-f(x)$或$f(-x)=f(x)$，则称f(x)是奇函数或偶函数。
- 周期性：如果存在一个非零常数T，使得对任意的自变量x，都有$f(x+T)=f(x)$，则称f(x)是周期为T的周期函数。
