一致连续 谁可以解释下 这个是数学分析的一个定义 求大神帮助（数学分析光滑与连续的关系）

一致连续是指连续函数f(x)的定义域的任何一小部分，若有x1，x2，满足|x1-x2|<a，有|f(x1)-f(x2)|<ε恒成立，且a只和ε有关而和x无关，则称f(x)在这个区间上一致连续。证明方法可以从定义出发，满足以上叙述即说明一致连续，或者是康托定理，即是闭区间的连续实函数是一致连续的，另外还有一个，若f(x)在区间上(a,b)上连续，且其一阶导数有界，则函数在区间上一致连续