三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割和余割）的定义域和值域在不同的函数和区间下略有不同。以下是它们的一般定义域和值域：
1. **正弦函数（Sine Function）**：
- 定义域：所有实数，即 (-∞, ∞)。
- 值域：[-1, 1]。正弦函数的值在 -1 和 1 之间循环波动。
- 一个周期：2π，因此，正弦函数在区间 [0, 2π] 内完成一个完整的周期。
2. **余弦函数（Cosine Function）**：
- 定义域：所有实数，即 (-∞, ∞)。
- 值域：[-1, 1]。余弦函数的值也在 -1 和 1 之间循环波动。
- 一个周期：2π，因此，余弦函数在区间 [0, 2π] 内完成一个完整的周期。
3. **正切函数（Tangent Function）**：
- 定义域：所有实数，但要注意它有渐近线，即垂直于x轴的直线不在定义域内。
- 值域：(-∞, ∞)，它可以取任何实数值。
- 一个周期：π，因此，正切函数在区间 [0, π] 内完成一个完整的周期。
4. **余切函数（Cotangent Function）**：
- 定义域：所有实数，但也有渐近线。
- 值域：(-∞, ∞)，可以取任何实数值。
- 一个周期：π，余切函数在区间 [0, π] 内完成一个完整的周期。
5. **正割函数（Secant Function）**：
- 定义域：x ≠ (2n + 1)π/2，其中 n 是整数，因为它在这些点上无定义。
- 值域：(-∞, -1] 和 [1, ∞]，可以取任何实数值。
6. **余割函数（Cosecant Function）**：
- 定义域：x ≠ nπ，其中 n 是整数，因为它在这些点上无定义。
- 值域：(-∞, -1] 和 [1, ∞]，可以取任何实数值。
这些是三角函数的一般定义域和值域。请注意，特殊情况或限制条件可能会导致某些点不在定义域内。
