要把圆N等分,相当于求圆的内接正N边形.
设圆半径为R,
内接正N边形的边长为a,
有a=R×2×sin（180º／N）,
以圆上任一点A始,用圆规以a为半径分割圆弧,就可把圆N等分。
设该圆中心为O点，做圆O直径AB；
在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；
以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；
连结NC。 则线段NC即该圆的内接正五边形边长。
做出正五边形，由等边对等弧即可将圆五等分了。
扩展资料：
在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，
也就是
AB=BC=CD=r
那么AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，
所以
然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于M点。
以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。
其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，
等于圆内接正方形
