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垂径定理经典例题(垂径定理十大经典例题)

垂径定理经典例题(垂径定理十大经典例题)

更新时间:2024-04-02 16:22:20

垂径定理经典例题

这里是九年级的圆中知识,垂径定理:垂直于弦的半径平分弦,平分弦所对的弧。例如:已经弦AB=8m,AB所对的拱形高是2m,求弦AB所在圆的半径r。它是利用垂径定理与勾股定理求解的典型问题。

根据垂径定理,得拱形高对应的半径的部分是:r-2,1/2* AB=4,所以:r平方=( r-2)平方+4平方,得:r=5m。

垂径定理是指:如果一个直径垂直于一条弦,那么这个直径就分割了这条弦,并且与弦上的某一点构成了一个直角三角形。

下面是一个经典的垂径定理例题:

题目:在一个圆周上,给定三个点A、B、C,其中AB为直径,且∠ACB=30°,则求∠ABC的度数。

解析:由垂径定理可知,∠ACB=90°,则∠ABC也是90°,因为直径AB垂直于弦AC。所以∠ABC为90°。

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