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开立方根公式举例初一(立方根公式表口诀)

开立方根公式举例初一(立方根公式表口诀)

更新时间:2024-02-14 13:20:26

开立方根公式举例初一

典例:求下列各式中的x:

(1)2x^-1=9;

(2)(x+1)^3+27=0.

本题主要考查了立方根、平方根.解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程.需注意一个正数的平方根有两个。

解:(1)移项得:2x²=10,系数化为1得x²=5,开平方:x=±√5;(

2)移项得:(x+1)³=-27,开立方得:x+1=-3,移项合并同类项:x=-4。

1,立方根的性质:

⑴正数的立方根是正数;

⑵负数的立方根是负数;

⑶0的立方根是0一般地,如果一个数X的立方等于a,那么这个数X就叫做a的立方根。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。

立方和开立方运算,互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方,但能开立方

二,平方根与立方根的区别与联系

 

1、区别

⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。

⑵被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

2、联系

二者都是与乘方运算互为逆运算

立方根公式:x³=a

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根;如果x³=a,那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0;求一个数的立方根的运算,叫做开立方。

1到20的立方:

1³=1,2³=8,3³=27,4³=64,5³=125,6³=216,7³=343,8³=512,9³=729,10³=1000,11³=1331,12³=1728,13³=2197,14³=2744,15³=3375,16³=4096,17³=4913,18³=5832,

19³=6859,20³=8000。

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