典例:求下列各式中的x:
(1)2x^-1=9;
(2)(x+1)^3+27=0.
本题主要考查了立方根、平方根．解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程．需注意一个正数的平方根有两个。
解：（1）移项得：2x²＝10，系数化为1得x²＝5，开平方：x＝±√5；（
2）移项得：(x＋1)³＝－27，开立方得：x＋1＝－3，移项合并同类项：x＝－4。
1，立方根的性质:
⑴正数的立方根是正数；
⑵负数的立方根是负数；
⑶0的立方根是0一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方
二，平方根与立方根的区别与联系
1、区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
2、联系
二者都是与乘方运算互为逆运算
立方根公式:x³=a
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果x³=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
1到20的立方：
1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000，11³=1331，12³=1728，13³=2197，14³=2744，15³=3375，16³=4096，17³=4913，18³=5832，
19³=6859，20³=8000。
