化简结果是2根号13。首先把52分解成4乘以13，然后根据积的算术平方根的性质，等于积中各因式算术平方根的积，就等于根号4乘以根号13，而根号4表示4的算朮平方根是2，所以说根号52化简结果是2根号13。二次根式的化简就是化去根号中能开得尽方的因数或因式，或化去根号里的分母。
2倍根号13。二次根式的性质：根号a×b＝根号a×根号b（a≥0，b≥0），化简二次根式除了用到这个性质，还用到根号a²＝a（a≥0），根据这些性质，根号52＝根号4×13＝根号4×根号13＝根号2²×根号13＝2×根号13＝2倍根号13，所以根号下52等于2倍根号13。
