分数裂和公式是1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]，裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分数分为假分数和真分数。 假分数又分为带分数和整数。 分子和分母互质，这个分数就称为最简分数。 要把小数化分数，看看是几位小数，来确定分母，再看小数点后是几，就是分子，如有整数，就变成带分数。
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-
[1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）
n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
