已知三边求角度公式是余弦定理：cosA=（b平方+c平方-a平方）/2cb；cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac；cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab。
知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。举例说明如下：在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：cosA=[b＋c－a]/(2bc)cosB=[a＋c－b]/(2ac)cosC=[a＋b－c]/(2ab)余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：
1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
比如说2、4、5。因为三角形内角和为180度，可用180*2/11，可得第一个角的角度，用180*4/11，可得第二个角的角度，用180*5/11，可得第三个角的角度。所以180*2/11是边2的对角，180*4/11是边4的对角，180*5/11是边5的对角。
从几何上分析会比较直观。将这个问题一般化，已知一个三角形的一边长度为L1，另一边长度L2满足啊a<L2<b，a和b为正数且a<b，求第三边的长度L3的取值范围。不妨设OA=L1，OB=L2，AB=L3，以O为圆心做两个同心圆，半径分别为a和b，很容易知道这个三角形的第三个点必然落在这两个同心圆所组成的圆环之中（不包括边缘）。那么根据L1和a，b的大小关系，要分四种情况讨论：
当第三个点落在B1点时，L3=AB1取最小值，当然并不能取到，这是一个下限；当第三个点落在B2点时，L3=AB2取最大值，这是一个上限。
当第三个点落在B1点时，L3=AB1取最小值，这是一个下限；当第三个点落在B2点时，L3=AB2取最大值，这是一个上限。当第三个点落在B1点时，L3=AB1取最小值，这是一个下限；当第三个点落在B2点时，L3=AB2取最大值，这是一个上限。
