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球冠体积公式(球冠体积公式最简单推导)

球冠体积公式(球冠体积公式最简单推导)

更新时间:2024-02-25 09:00:45

球冠体积公式

球冠,又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a,球冠的高为h,则这球冠的体积为:V=πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.

球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高。

也可看作圆弧饶过它的一个端点的园的直径旋转一周得到的面。

球冠的公式

球冠的面积公式:S=2πrhS=2πrh

球冠的体积公式:V=πh2(3r−h)3V=πh2(3r−h)3

式中:

S——球冠面积

r——球冠半径

h——球冠高度

V——球冠体积

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