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等腰三角形底边上的中线有什么性质

等腰三角形底边上的中线有什么性质

更新时间:2024-02-04 02:52:32

等腰三角形底边上的中线有什么性质

䓁腰三角形ABC。角C=角B。AB=AC,AB是底边,AD是底边中线,D是BC的中点。䓁腰三角形底边上的中线平分顶角,同时垂直底边,即等腰三角形三线合一定理。在三角形ABD和ADC中,AD=AD(公共边),AB=AC(腰相等)BD=DC(己知AD是中线)所以三角形ABD全䓁于三角形ADC。所以角DAB=DAC(即平分顶角),角ADB=角ADC=1/2乘180度=90度,所以AD是底边上的高。此外作一底角平分线交中线于0,0就是内心。作一个腰的垂直平分线交此线于E点,E就是外心。

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