正切函数y=tanx在开区间(xE(-m/2，m/2))的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-/2，m/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-0，+0)。反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-m/2，T/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(xER，且x#kT+/2，kEZ)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-00，+00)，值域是yER，ykm+m/2，kEZ。
于是，把y=arctanx(xE(-00，+00)，yE(-T/2，TT/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=km+arctanx(xER ,yER，y#km+m/2，kEZ)称为反正切函数的通值。
