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为什么叫横截式方程(直线方程横截式与斜截式的区别)

为什么叫横截式方程(直线方程横截式与斜截式的区别)

更新时间:2024-02-23 06:48:47

为什么叫横截式方程

横截式是直截式中的一种,另外一个是竖截式,我们定义横截式为y=b(b不等于0),b为横截距,同样竖截式定义为x=b(b不等于0),b为竖截距。

横截式方程,应该是斜截式方程:y=kx+b的对偶形式

x=mx+a。

其中a是直线在x轴上的截距,m为参数。

例:设AB是抛物线y²=2px

(p>0)的焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2)

求证:y1y2=-p².

证:焦点F(p/2,0),设直线AB的方程为x=my+p/2,

代入

抛物线方程,得

y²=2p(my+p/2),

y²-2pmy-p²=0

所以

y1y2=-p².

注:本题若设点斜式y=k(x-p/2),则要讨论k是否存在。

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