如下:
D(X)=E{[X-E(X)]²}
=E{X²-2XE(X)+E²(X)}
因为E[-2XE(X)]=-2E²(X),所以上式可写成如下:
D(X)=E{X²-2XE(X)+E²(X)}
=E[X²-2E²(X)+E²(X)]
=E[X²-E²(X)]
=E(X²)-E²(X)
方差公式常用分布:
1、两点分布
2、二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)
3、泊松分布(推导略)
4、均匀分布
5、指数分布(推导略)
6、正态分布(推导略)