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加法分配律和加法结合律的定律(加法分配律和结合律口诀)

加法分配律和加法结合律的定律(加法分配律和结合律口诀)

更新时间:2024-03-10 09:31:01

加法分配律和加法结合律的定律

加法分配律和加法结合律是数学中常见的两个定律,它们可以用于简化加法运算,具体定义如下:

1. 加法分配律:对于任意的实数 a、b 和 c,有 a × (b + c) = a × b + a × c。这个定律说明,在进行一系列加法运算时,可以将括号内的项按照乘法分配律展开,便于简化计算。

2. 加法结合律:对于任意的实数 a、b 和 c,有 (a + b) + c = a + (b + c)。这个定律说明,在进行多个加法运算时,可以变换括号的位置而不改变结果,便于简化计算。

举个例子来说,若要计算 3 × (4 + 5),按照加法分配律,可将其展开成 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27。而按照加法结合律,则可将其变换为 (3 × 4) + 5 = 12 + 5 =17 或者 3 × (4+5) = 3×9=27。两种方法得到的结果都相同。

这些定律在数学中广泛应用,在代数、几何等各个领域都有重要作用。

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