加法分配律和加法结合律是数学中常见的两个定律，它们可以用于简化加法运算，具体定义如下：
1. 加法分配律：对于任意的实数 a、b 和 c，有 a × (b + c) = a × b + a × c。这个定律说明，在进行一系列加法运算时，可以将括号内的项按照乘法分配律展开，便于简化计算。
2. 加法结合律：对于任意的实数 a、b 和 c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。这个定律说明，在进行多个加法运算时，可以变换括号的位置而不改变结果，便于简化计算。
举个例子来说，若要计算 3 × (4 + 5)，按照加法分配律，可将其展开成 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27。而按照加法结合律，则可将其变换为 (3 × 4) + 5 = 12 + 5 =17 或者 3 × (4+5) = 3×9=27。两种方法得到的结果都相同。
这些定律在数学中广泛应用，在代数、几何等各个领域都有重要作用。
