欧拉常数为什么难证（欧拉常数公式证明难吗）

为什么欧拉常数连是否为有理数都无法证明

因为很难。欧拉常数是极限定义的，这样的定义方式使得对他的研究也特别困难。好比pi，分析里也是用极限给出(比如说定义sinx为那个幂函数的和函数，然后pi记为这个和函数在正实轴上第一个零点)，证明pi是无理数就很麻烦了，看过一个证明，构造了两个积分推出矛盾来反证。证明它是超越的就更复杂了。所以这个命题很难，现在还没有人证出来。