首先，要推导圆锥的侧面积公式，需要用到以下几个公式：
（1）圆锥体积公式：V=1/3πr²h
（2）圆锥半径公式：r=√(h²+(R-h)²)/2
（3）圆锥侧面积公式：S=πr(r+√(R²-r²))
由（1）可以得到：h=3V/(πr²)
将h代入（2）可以得到：r=(3V/πR²)½(R+√(R²-9V²/π²R²))
将r代入（3）可以得到：S=π(3V/πR²)½(R+√(R²-9V²/π²R²))(R+√(R²-9V²/π²R²)+√(R²-9V²/π²R²))
最后，化简可得：S=3V/R(R+√(R²-9V²/π²R²))
