简单说,他受弗雷格影响,先定义了0、1和后继（1是0的后继）：一个数是与其相似的类的类.
然后逐渐展开自然数和加法等.
罗素的大部分理论可以在《数学原理》中找到,但是过于艰深且没有中译本,可以参阅他的《数理哲学导论》（商务印书馆 汉译名著版本）。
罗素的《数学原理》用了362页才推导出1+1=2，这并不奇怪。
证明：
一、根据后继数a' 求证，
1+1=0'+1=（0+1）'=1'=2或者是
1+1=0'+0'=（0'+0）'=0''=2 ，
一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，
二、反证法，
假定1+1≠2根据自然数大小规定，后一个数是前面一个数+1，即2=1+1两者矛盾，所以1+1=2。
